小学数学浓度问题十字交叉法
十字交叉法可适用于解两种整体的混合的相关试题,基本原理如下:
混合前
整体一,数量x,指标量a
整体二,数量y,指标量b(a>b)
混合后
整体,数量(x+y),指标量c
可得到如下关系式:
x×a+y×b=(x+y)c
推出:
x×(a-c)=y×(c-b)
得到公式:
(a-c):(c-b)=y:x
则任意知道x、y、a、b、c中的四个,可以求出未知量。不过,求c的话,直接计算更为简单。当知道x+y时,x或y任意知道一个也可采用此法知道x:y也可以。
相关的指标量可以是平均值、浓度等等。举例如下:
求指标量a、b之一
例.甲容器中有浓度为4%的盐水150克,乙容器中有某种浓度的盐水若干,从乙中取出450克盐水放入甲中混成浓度为8.2%的盐水,问乙容器中盐水的浓度是多少
A.9.6% B.9.8% C.9.9% D.10%
解析:已知从乙容器中取出的盐水量x=450,甲容器中原有盐水量y=150,甲容器中原有盐水浓度b=4%,混合后盐水浓度c=8.2%,可得到(a-8.2%):(8.2%-4%)=150:450,则b-8.2%=4.2%÷3=1.4%,即乙容器中盐水浓度b=9.6%
正确A