数列的精选

&nbsp&nbsp&nbsp设数列｛a（n）｝是周期为k（k∈N）的周期数列，即数列为a（1），a（2），…，a（k），a（1），a（2），…，a（k），a（1），……。&nbsp&nbsp&nbsp令n＝（m-1）k＋i（m∈N，i＝1，2，…，k），则数列的通项公式为a（n）＝a（i）。&nbsp&nbsp&nbsp若求这个周期数列的前n项和S（n）。记A（k）＝a（1）＋a（2）＋…＋a（k），B（i）＝a（1）＋a（2）＋…＋a...

a是讲究顺序的，例如在A中1，2和2，1是不一样的，而c是不讲究顺序的，1，2和2，1在C计算时是相同的。从选出的几个元素中，任取两个，交换顺序，若结果不同，是排列，否则是组合。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序...

有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散数列发散和数列收敛是相对的。收敛的意思是这样的：当数列an满足n→无穷，an→一定值。严格定义用到了ε-N语言，如果一个数列不满足这个条件，就是发散。发散与收敛对...

、首先化阶梯矩阵的时可以直接的逐列化简，这个题中要先把每一行的第一列的个数化为0。2、把每一行的-1倍都加到第二行里面，-2倍的个数都加到第三行里面，4倍的加到第四行里面。3、然后我们再化解第二列，把第二行的-1倍都加...

回答，项数有限的数列叫有穷数列，即有穷数列一定有一个确定的个数，如数列1，2，3，4，5，6，7就是一个有穷数列，它的个数为7。还有数列2，4，6，8，10，也是有穷数列，它的个数为7总上所说有数列的特点是它可以求合，它所有的性质都是明确的，因为它可...

等差乘等比求和公式：bn=b1q^(n-1)。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。数列（sequenceofnumb...

构成时间数列的基本要素时间数列由两部分构成：一部分是反映时间顺序变化的数列一部分是反映各个指标值变化的数列。研究时间数列的作用：（1）反映社会经济现象发展变化的过程和特点（2）研究现象发展变化的规律和未来趋势（3）不同...

递减数列分三种情况。（1）等额递减数列属于等差数列，这时公差d为负数，求和计算公式为1。Sn＝1／2（a1＋an）n2。Sn＝a1n＋1／2n（n一1）d。（2）成若干倍递减数列属于等比数列，公比小于1。求和计算公式为Sn＝a1（1一q的n次方）／（1一q）。（3）不规则递减数列没有求...

数列当中每一项的值是可以为负数的，当然也可以为正数，甚至也可以为零。比如说常数数列里面，可以每一项都为同一个常数值，比如{－4，－4，－4，－4，－4……}，也可能是等差数列里面出现负数，比如{3，2，1，0，－1，－2，－3……}等等等等。数列里面的每一项可以是...

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24这14个数有奇数，也有偶数。分析:它们的规律是，每个数除了1和它本身两个因数，还有其它的因数。具体数列呢数列找规律大致有这么几种类型：递增型、递减型、摆动型。递增...

αn&ltαn十1，如果一个数列的笫n项小于笫n十1项，n∈{1，2，3，4，……}，那么这个数列叫单调递增数列。按一定规律排列的一列数叫数列，如果一个数列的笫n项的值αn可以用一个式子αn=f(n)表示，把这个式子叫数列的通项公式，αn&ltαn...

应该是数理思维，通俗点讲，真正的数学思维培养目标是发展孩子思维的速度、角度、精度和深度。它不是计算，不是珠心算，是教会孩子思考问题的方式，解决问题的方式，是给孩子的大脑安装一个高配的底层操作系统。就像电脑和手机的...

斐波那契数列的通项公式为an=√5/5[(1+√5)/2]^n-√5/5[(1-√5)/2]^n，设bn=√5/5[(1+√5)/2]^n，cn=√5/5[(1-√5)/2]^n则an=bn-cn，{bn}是公比为(1+√5)/2的等比数列，{cn}是公比为(1-√5)/2的等比数列，bn的前n项和Bn=......

数列比较是指对比分析两个或两个以上有联系的同时期动态数列的变动关系的方法。在社会经济现象中，有多种动态数列的变动彼此之间存在着密切的联系，如农业生产的发展和农民生活的改善等。可采用平行数列法对这种联系进行...

数列an为常数，表示数列是常数列。数列的概念是一系列有顺序的数字。当这些数字不变时，也就是说数字相同时，数列就变成了常数列。如果从图像上看，常数列表示一系列平行于横轴上的孤立的点组成。如果从解析式也就是通项公式...

一般数列求和的方法有：第一利用公式法，如等差数列等比数列的求和公式第二错位相减法第三裂项相消法第四分组求和法&nbsp&nbsp另外，数列也是一种特殊的函数。...

数列收敛的充要条件是它的任何子列都收敛。任何子列都收敛，可以推导出来所有子列都收敛于同一个值。证明：反证法，设x的子列x1收敛于a，子列x2收敛于b，那么构造数列x3。构造方法为，第一个元素取x1的第一个，记为d1，第二个元素取x...

常见特殊数列求和公式：1+2+3+……+(n-1)+n+(n-1)+……+3+2+1=n*n，1+2+3+……+(n-1)+n+(n-1)+……+3+2+1=[1+2+3+……+(n-1)+n]+[(n-1)+……+3+2+1]=n(n+1)/2+(n-1)n/2=n*n等等。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和...

回答问题:数列1/1x3十1/3x5十1/5×7十1/7x9十…1/(2n十1)(2n一1)，这个数列前n项和Sn=[(1一1/3)十(1/3一1/5)十(1/5一1/7)十(1/7十1/9)+…1/(2n一1)一1/(2n十1)]x2=[(1一1/(2n十1)]x2=4n/(2n十1)。...

求数列的前n项和要借助于通项公式，即先有通项公式，再在分析数列通项公式的基础上，或分解为基本数列求和，或转化为基本数列求和。当遇到具体问题时，要注意观察数列的特点和规律，找到适合的方法解题。一、用倒序相加法求数列...

Sn为递增数列的充要条件是a&gt0，且q&gt0.1）当a&gt0，q&gt0时，显然对任意的正整数n，有an=a*q^(n-1)&gt0因此Sn为递增数列2）若Sn为递增数列，则S(n+1)-Sn&gt0即a*q^n&gt0对任意正整数n都成立因此a&gt0，q&gt0....

等差数列末项=首项+(项数-1)×公差。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。按照一定规律排列起来的一串数叫做数列，数...

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，公式为：若x1，x2，x3，xn的平均数为m。则方差s^2=1/n（(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2）。方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。平方差：a²-b²=(a+b)(a-...

1、当f(x)=x时，x的取值称为不动点，不动点是我们在竞赛中解决递推式的基本方法。2、典型例子：a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)注：我感觉一般非用不动点不可的也就这个了，所以记住它的解法就足够了。3、我们如果用一般方法解决此...

数列通项公式an和前n项和Sn的方法有以下几种:一、用倒序相加法求数列的前n项和借助a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1即与首末项等距的两项之和等于首末两项之和的这一等差数列的重要性质来实现的二、用公式法求数列的...