已知三角形的兩條邊怎麼求面積

這題考察的是平面幾何中三角形的邊和麪積的關係問題。這個題要分幾種情況進行分析，第一，如果給的兩條邊是直角形的兩條邊，就直接是兩個兩條邊的乘積除以2。第二，如果給出的兩條邊是任意三角形的兩條邊，並且這兩條邊沒有特殊的關係的情況下，這個題就取不出來。

已知三角形的兩條邊怎麼求面積

各類三角形求面積方式如下所示：

1、已知三角形底a，高h，則 S=ah/2

2、已知三角形三邊a，b，c，則

（海倫公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3、已知三角形兩邊a，b，這兩邊夾角C，則S=1/2

absinC，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。

4、設三角形三邊分別爲a、b、c，內切圓半徑爲r

則三角形面積=(a+b+c)r/2

5、設三角形三邊分別爲a、b、c，外接圓半徑爲R

則三角形面積=abc/4R

6、行列式形式

爲三階行列式，此三角形

在平面直角座標系內

這裏

選取最好按逆時針順序從右上角開始取，因爲這樣取得出的結果一般都爲正值，如果不按這個規則取，可能會得到負值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小。

該公式的證明可以藉助“兩夾邊之積乘夾角的正弦值”的面積公式 。

7、海倫——秦九韶三角形中線面積公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma，Mb，Mc爲三角形的中線長.

8、根據三角函數求面積：

S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

注:其中R爲外切圓半徑。

9、根據向量求面積：

已知三角形的兩條邊怎麼求面積

可以。要用高中數學知識：

1)如果已知兩邊a，b和它們的平角C，則用公式S=1/2*absinC就可以求出面積

2)如果已知兩邊a，b和其中一邊所對角，比如角A，則對角A用餘弦定理，可以求出c，再用公式S=1/2*bcsinA可求面積