二項分佈公差公式的推導

二項分佈期望：Ex=np 方差：Dx=np（1-p）

（n是n次獨立事件 p爲成功概率）

兩點分佈期望：Ex=p 方差：Dx=p（1-p）

對於離散型隨機變量：

若Y=ax+b也是離散，則EY=aEx+b

DY=(a^2)*Dx

期望通式：Ex=x1*p1+x2*p2+...+xn*pn

方差通式：Dx=(x1-Ex)^2 *p1+...(xn-Ex)^2 *pn

二項分佈pk=c(n，k)p^kq^(n-k)，k=0，1，2，...n 由期望的定義 &nbspn&nbsp&nbsp&nbsp&nbspn ∑kpk=∑kc(n，k)p^kq^(n-k)=np∑c((n-1)，(k-1))p^kq^(n-k)= k=0&nbsp&nbsp&nbspk=1 np(p+q)^(n-1)=np