心理

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餘數的性質

餘數的性質

1、餘數的加法定理

     a與b的和除以c的餘數,等於a,b分別除以c的餘數之和,或這個和除以c的餘數。例如:23,16除以5的餘數分別是3和1,所以23+16=39除以5的餘數等於4,即兩個餘數的和3+1.

當餘數的和比除數大時,所求的餘數等於餘數之和再除以c的餘數。

2、餘數的乘法定理

      a與b的乘積除以c的餘數,等於a,b分別除以c的餘數的積,或者這個積除以c所得的餘數。 例如:23,16除以5的餘數分別是3和1,所以23×16除以5的餘數等於3×1=3。

     當餘數的和比除數大時,所求的餘數等於餘數之積再除以c的餘數。

3、同餘定理

      若兩個整數a、b被自然數m除有相同的餘數,那麼稱a、b對於模m同餘,用式子表示爲:a?b ( mod m ),左邊的式子叫做同餘式。

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