前n項和公式有什麼區別

區別在公式針對的數列屬性不同。等差數列的前n項和是：sn=（a1+an）＊n/2，等比數列的前n項和是：sn=a1＊（1-q的n次方）/（1-q）。等差數列的公差d=a2-a1=a3-a2=……=a n-a（n-1）。等比數列的公比q=a2/a1=a3/a2=……=an/a（n-1）。

1、用倒序相加法求數列的前n項和。

如果一個數列{an}，與首末項等距的兩項之和等於首末兩項之和，可採用把正着寫與倒着寫的兩個和式相加，就得到一個常數列的和，這一求和方法稱爲倒序相加法。

2、用公式法求數列的前n項和(等差數列公式求和公式：Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2)。

對等差數列，求前n項和Sn可直接用等差數列的前n項和公式進行求解。運用公式求解的注意事項：首先要注意公式的應用範圍，確定公式適用於這個數列之後，再計算。

3、用裂項相消法求數列的前n項和。

裂項相消法是將數列的一項拆成兩項或多項，使得前後項相抵消，留下有限項，從而求出數列的前n項和。

4、用構造法求數列的前n項和。

所謂構造法就是先根據數列的結構及特徵進行分析，找出數列的通項的特徵，構造出我們熟知的基本數列的通項的特徵形式，從而求出數列的前n項和。

什麼是等差數列

等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用A、P表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1，3，5，7，9……2n-1。通項公式爲：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式爲：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。

等差數列的各種公式:

等差數列的通項公式爲：an=a1+(n-1)d(1)

前n項和公式爲：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

以上n均屬於正整數.

等差中項：一般設爲Ar，Am+An=2Ar，所以Ar爲Am，An的等差中項，且爲數列的平均數

等比數列的性質:

(1)若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am*an=ap*aq

(2)在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列。

(3)“G是a、b的等比中項”“G^2=ab(G≠0)”.(4)若{an}是等比數列，公比爲q1，{bn}也是等比數列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}…是等比數列，公比爲q1^2，q1^3…{c^an}，c是常數，{an*bn}，{an/bn}是等比數列，公比爲c^q1，q1q2，q1/q2。

前n項和公式：等差數列前n項和：Sn=na1+n*（n-1）*d/2=(a1+an)*n/2

等比數列的前n項和公式：Sn=a1（1-qⁿ）/1-q（q≠1）