互補的兩個角的正弦值相等嗎
互補的兩個角正弦值是相等的。
對的。
兩角互補,設一個角爲α,則另一角爲180°-α
sinα=sin(180°-α)。
誘導公式
互補的角正弦值相等,互補的角餘弦值互爲相反數.互補的角正切值互爲相反值.互餘角的正餘弦值相等.
兩角互補正弦餘弦關係式爲sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=-cosα,tan(π-α)=-tanα。兩角互補,正弦值相等,餘弦值互爲相反數。兩角互餘的話,正弦值等於餘弦值,互餘,就是兩角之和等於90度互補,就是兩角之和等於180度。
正弦是數學術語,在直角三角形中,任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記作sinA。
互補的兩個角的正弦值相等。
根據三角函數的定義:互補的兩角一個在第一象限,一個在第二象限,即與單位圓的交點分別爲(X,Y)和(-X,Y),所以互補角的正弦值相等,餘弦值和正切值則相反。
假設互補兩角銳角α在第一象限,鈍角β在第二象限 則:sinα=sinβ,cosα=-cosβ,tanα=-tanβ。