排列組合問題

     排列組合問題都是計數問題，排列問題是指從給定的元素中取出指定個數的元素進行排序，求共有多少種情況的問題組合問題指從給定個數的元素中按要求取出指定個數的元素，不考慮排序，共有多少種情況的問題。

     解決排列組合問題，有以下幾點：

1、有些簡單的排列可以用樹狀圖來幫助解決，這樣比較直觀。

2、排列與順序有關，要注意排列的順序，才能保證組合成的情況不遺漏、不重複。

3、在排列時，先確定一個數或搭配方案中的一部分，然後按順序改變另一個數或另一個部分，這樣列舉出所有的可能情況，不重不漏。

4、解決衣服搭配問題時，可以從不同的角度思考，先固定上裝或下裝，再按順序一一去搭配。

5、比較簡單的組合問題，我們可以過連線的方法來完成，連線要做到不重不漏。

6、排列與組合的區別是排列與事物的順序有關，而組合與事物的順序無關。

[定義]從n個不同的元素中，取r個不重複的元素，按次序排列，稱爲從n箇中取r個的無重排列。排列的全體組成的集合用P(n，r)表示。排列的個數用P(n，r)表示。當r=n時稱爲全排列。一般不說可重即無重。可重排列的相應記號爲P(n，r)，P(n，r)。

[定義]從n個不同元素中取r個不重複的元素組成一個子集，而不考慮其元素的順序，稱爲從n箇中取r個的無重組合。

組合的全體組成的集合用C(n，r)表示，組合的個數用C(n，r)表示，對應於可重組合有記號C(n，r)，C(n，r)。