幾何原本體系四個主要內容

《幾何原本》最主要的特色是建立了比較嚴格的幾何體系，在這個體系中有四方面主要內容，定義、公理、公設、命題（包括作圖和定理）。《幾何原本》第一卷列有23個定義，5條公理，5條公設。（其中最後一條公設就是著名的平行公設）

這些定義、公理、公設就是《幾何原本》全書的基礎。全書以這些定義、公理、公設爲依據邏輯地展開他的各個部分的。比如後面出現的每一個定理都寫明什麼是已知、什麼是求證。都要根據前面的定義、公理、定理進行邏輯推理給予仔細證明。

《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得所著的一部數學著作，共13卷。這本著作是歐幾里得幾何的基礎，在西方是僅次於《聖經》而流傳最廣的書籍。

《幾何原本》的希臘原始抄本已經流失了，它的所有現代版本都是以希臘評註家泰奧恩（Theon，約比歐幾里得晚700年）編寫的修訂本爲依據的。《幾何原本》的泰奧恩修訂本分13卷，總共有465個命題，其內容是闡述平面幾何、立體幾何及算術理論的系統化知識。

《幾何原本》按照公理化結構，運用了亞里士多德的邏輯方法，建立了第一個完整的關於幾何學的演繹知識體系。所謂公理化結構就是：選取少量的原始概念和不需證明的命題，作爲定義、公設和公理，使它們成爲整個體系的出發點和邏輯依據，然後運用邏輯推理證明其他命題。

《幾何原本》成爲兩千多年來運用公理化方法的一個絕好典範。第一卷首先給出了一些必要的基本定義、解釋、公設和公理，還包括一些關於全等形、平行線和直線形的熟知的定理。該卷的最後兩個命題是畢達哥拉斯定理及其逆定理：第二卷篇幅不大，主要討論畢達哥拉斯學派的幾何代數學。

第三捲包括圓、弦、割線、切線以及圓心角和圓周角的一些熟知的定理。這些定理大多都能在現在的中學數學課本中找到。第四卷則討論了給定圓的某些內接和 外切正多邊形的尺規作圖問題。第五卷對歐多克斯的比例理論作了 精彩的解釋，被認爲是最重要的數學傑作之一。

第七、八、九卷討論的是初等數論，給出了求兩個或多個整數的最大公因子的“歐幾里得算法”，討論了比例、幾何級數，還給出了許多關於數論的重要定理。

第十卷討論無理量，即不可公度的線 段，是很難讀懂的一卷。最後三卷，即第十一、十二和十三卷，論述立體幾何。