dw統計量的取值範圍和含義

DW檢驗用於檢驗隨機誤差項具復有一階自迴歸形式的序列相關問題，也是就自相關檢驗。

杜賓和瓦特森根據樣本容量N和解釋變量數目K，在給定來顯著性水平下，建立D-W檢驗統計量的下臨界值和上臨界值，確定了具體的用於判斷的範自圍。

檢驗步驟

提出零假設和備選假設

H0：P=0隨機誤差項不存在一階序列相關

H1：P≠0

構造D-W檢驗統計量

D=2（1-P）

P→0時D→2

P→1時D→0

P→-1時D→4

擴展資料：

DW = sum (eps_t - eps_{t-1})^2 / sum (eps_t)^2 約= 2(1 - r)

r表示相鄰殘差之間的相關係數

如果r = 0 也就是說近似於2的DW值表示殘差不存在相關性

如果r > 0 也就是說接近0的DW值表示正相關

如果r< 0 也就是說接近4的DW值表示負相關

一般DW統計量的表提供d_l和d_u

DW< d_l 正相關

d_l<DW< d_u 該檢驗不確定

d_u< DW< 4 - d_u 不存在自相關

4 - d_u< DW< 4 - d_l 該檢驗不確定

DW > 4 - d_l 負相關