limxarctanx怎麼用
Lim arctanx, x趨於無窮不存在極限。
解:本題利用了無窮大的性質求解。
因爲根據反正切函數的定義,也就是反正切函數的值域範圍的規定可以知道。
對於正切函數tanx而言,在x∈(-π/2,π/2)區間內,當x→-π/2時,tanx→-∞當x→π/2時,tanx→+∞那麼作爲這一段的反函數,arctanx,當x→-∞時,arctanx當然趨近於-π/2當x→+∞,arctanx當然趨近於π/2。
但是x趨近於無窮大時,由於limx→-∝≠limx→+∝,所以這個極限是不存在的