羅德里格斯定理
羅德里格斯公式(Rodriguez formula)是計算機視覺中的一大經典公式,在描述相機位姿的過程中很常用。公式:
R = I + s i n ( θ ) K + ( 1 − c o s ( θ ) ) K 2 R = I + sin(theta)K + (1 - cos(theta))K^{2}
R=I+sin(θ)K+(1−cos(θ))K
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在三維空間中,旋轉矩陣R RR可以對座標系(基向量組)進行剛性的旋轉變換。
通常爲了方便計算,基向量組中的向量是相互正交的且都爲單位向量,那麼R RR就是一個標準正交矩陣。
在三維空間中,給定一固定旋轉軸,任意初始向量繞旋轉軸旋轉任意角度,可表示爲 ,其中,v 表示旋轉前向量, 表示旋轉後向量,R 表示旋轉矩陣,該矩陣參數與固定旋轉軸座標,旋轉角度有關。