等腰三角形平分線公式

等腰三角形是至少有兩邊相等的三角形。等腰三角形中相等的兩條邊稱爲這個三角形的腰，另一邊則爲底邊。等腰三角形的兩個底角度數相等（簡寫成“等邊對等角”）。三角形的平分線必然是把這個三角形平均分成大小、形狀完全相同的兩部分。所以，等腰三角形的平分線必然是頂角平分線所在的直線，也就是底邊上的高。

根據勾股定理可以知道，等腰三角形成腰長的平方等於底邊上高的平方加底的一半的平方。

1、等腰三角形的兩個底角相等。 （簡寫成“等邊對等角”）

2、等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合（簡寫成“等腰三角形的三線合一”） 　

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）

4、等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

5、等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半

6、等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等於一腰上的高(需用等面積法證明)

7、等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸2.

直角三角形的定義是：有一個角是90°的三角形就是直角三角形。

三邊的關係是：斜邊(90°對應的邊)的平方=兩條直角邊的平方和角平分線：1. 定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等  定理2：到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。2.角平分線另一種定義：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。

垂直平分線：1.定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

2、線段的垂直平分線另一種定義：線段的垂直平分線可以看作和線段兩個端點距離相等的所有點的集合等邊三角形（又稱正三角形），爲三邊相等的三角形，其三個內角相等，均爲60°，它是銳角三角形的一種。

有一個內角爲60°的等腰三角形是等邊三角形。