函式的零點與方程的公式

1、函式零點的定義：對於函式 $y=f(x)$，我們把使$f(x)=0$的實數$x$叫做函式$y=f(x)$的零點。

2、函式零點的意義：函式$y=f(x)$的零點就是方程$f(x)=0$的實數根，也就是函式$y=f(x)$的圖象與$x$ 軸交點的橫座標。

3、函式零點的分類

(1) 變號零點：零點附近兩側的函數值異號

(2) 不變號零點：零點附近兩側的函式值同號

4、函式零點存在性定理：一般地，如果函式$y=f(x)$在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，並且有$f(a) cdot f(b)<0$，那麼，函式$y=f(x)$在區間(a，b)內有零點，即存在$c in (a，b)$，使得$f(c)=0$，這個$c$也就是方程$f(x)=0$的根。