0的階乘為什麼等於10

0的階乘就是1，這是人為的規定。

但是這個人為規定不是隨意規定的，是根據正整數的階乘運算關係擴充套件而來的。

因為本來n（n是正整數）的階乘就是從1×2×……×n這n個數相乘。但是這個定義對0就無效了。那麼人們只能根據不同數的階乘關係來擴充套件定義。

從正整數的階乘能看出來，（n+1）！÷n！=n+1，所以n！=（n+1）！÷（n+1）。那麼把這個式子擴充套件到0上，就得到0！=1！÷1=1÷1=1。就是這樣擴充套件定義的。所以0的階乘等於1，不可能等於10。