n邊形所有對角線條數推導過程

n邊形對角線條數=n×(n-3)÷2。對角線是一個幾何學名詞，指的是連線多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段，或者連線多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。

另外在代數學中，n階行列式，從左上至右下的數歸為主對角線，從左下至右上的數歸為副對角線。“對角線”一詞來源於古希臘語“角”與“角”之間的關係

n邊形所有對角線條數的推導過程

解:多邊形 邊數 對角線數

三角形 3 0

四邊形 4 2

五邊形 5 5

六邊形 6 9

……

解析:因為n邊形每一個頂點和它自己和相鄰的兩個頂點不能作對角線，所以，每個頂點所做的對角線條數為(n-3)條，n個頂點猶可做n(n-3)條，又因為每條對角線連線的是兩個頂點，所以對角線的條數為[n(n-3)/2]條。

n邊形對角線條數公式:

n(n-3)/2條。

n邊形有（n一3）xn／2條對角線

推導：過一個頂點即除去本頂點和相鄰頂點能作n一3條，又因為有n個頂點所以乘以n即（n一3）n

兩個頂點作條，所以除以2即（n一3）n再除以2