區間括號的區別

區間指一個集合，包含在某兩個特定實數之間的所有實數，亦可能同時包含該兩個實數.

區間表示法是表示一個變數在某個區間內的方式.通用的區間表示法中，圓括號表示“排除”，方括號表示“包括”.

例如，區間(10，20)表示所有在10和20之間的實數，但不包括10或20.另一方面，[10，20]表示所有在10和20之間的實數，以及10和20.

R的區間有以下幾種（a和b為實數且a < b）：

1.(a，b) = { x | a < x < b }

2.[a，b] = { x | a ≤ x ≤ b }

3.[a，b) = { x | a ≤ x < b }

4.(a，b] = { x | a < x ≤ b }

5.(a，∞) = { x | x > a }

6.[a，∞) = { x | x ≥ a }

7.(-∞，b) = { x | x < b }

8.(-∞，b] = { x | x ≤ b }

9、(-∞，∞) = R 自身，實數集

10、{a}

11、空集

＃1、＃5、＃7、＃9和＃11稱為“開區間”（因為它們是開集），＃2、＃6、＃8、＃9、＃10和＃11稱為“閉區間”（因為它們是閉集）.＃3和＃4有時稱為“半開區間”或“半閉區間”.＃9和＃11同時為“開”和“閉”，並非“半開”、“半閉”.

＃1、＃2、＃3、＃4、＃10和＃11有界區間＃5、＃6、＃7、＃8和＃9為無界區間.＃10為單點.

在數學裡，區間通常是指這樣的一類實數集合：如果x和y是兩個在集合裡的數，那麼，任何x和y之間的數也屬於該集合。

概念

設a，b是兩個實數而且a<b.我們規定：

1、滿足不等式a≤x≤b的實數x的集合叫做閉區間，表示[a，b]。

2、滿足不等式a<x<b的實數x的集合叫做開區間，表示﹙a，b﹚。

3、滿足不等式a≤x<b，或a<x≤b的實數x的集合叫做半開半閉區間，表示[a，b﹚，﹙a，b]。

4、滿足不等式x>a或x<a的實數x的集合叫做無限區間，表示（a，+∞），(-∞，a）。

5、（+∞，-∞）=R（實數集合）。

擴充套件資料：

一、性質

1、一個區間在連續函式下的像也是一個區間，這是介值定理的另外一個表述。

2、任意一組區間的交集仍然是區間。兩個區間的並集是區間，若且唯若它們的交集非空，又或者一個區間所不包含的端點，恰好是另一個區間包含的端點。

二、區間算術

1、區間算術又稱區間數學、區間分析、區間計算，在1950、60年代引進以作數值分析上計算捨去誤差的工具。

2、區間算術的基本運算是，對於實數線上的子集 及 。

3、區間算術的加法和乘法符合交換律、結合律和子分配律：集X ( Y + Z )是XY + XZ的子集。

區間括號是圓括號”（ 或者 ）”或稱小括號，則區間不包括邊界點，就是括號佔據的點區間括號是方括號“［ 或者 ］”或稱中括號，則區間包括邊界點，既括號佔據的點。