arctan是無界函式還是有界
y=arctanx是有界函式而不是無界函式。首先我們必須清楚地記得y=arctanx的定義,它表示的是正切等於x而且在(一π/2,π/2)區間(正切的主值區間)內的角,因此y=arctanx是有界函式,這個界就一π/2,π/2,不可到達此界,更不可越界。其次因為x是正切值,是無界的,不可混淆。
arctan是有界。
反正切函式y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2反餘切函式y=arccot x的主值限在0<y<π。
y=arctanx是有界函式而不是無界函式。首先我們必須清楚地記得y=arctanx的定義,它表示的是正切等於x而且在(一π/2,π/2)區間(正切的主值區間)內的角,因此y=arctanx是有界函式,這個界就一π/2,π/2,不可到達此界,更不可越界。其次因為x是正切值,是無界的,不可混淆。
arctan是有界。
反正切函式y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2反餘切函式y=arccot x的主值限在0<y<π。