非負可積函式是什麼意思

非負函式指的是函式的值域是非負的，也就是對於任意的定義域中的x，要求f(x)≥0

概率密度函式是針對連續性隨機變數而言的，假設對於連續性隨機變數X，其分佈函式為F(x)，概率密度為f(x)

因為F(x)=P(X≤x)，所以可知F(x)≥0，同時分佈函式還具有單調上升性，有界性以及右連續性.

又F(x)=∫[-∞，x] f(y)dy，要使其恆≥0，只需要求被積函式要是非負函式才行.

此外，因為連續性隨機變數的定義式分佈函式是連續的，也就是要求F(x)連續

同時F(x)=∫[-∞，x] f(y)dy是個積分上限函式，根據積分上限函式的性質

1、被積函式可積，則積分上限函式連續

2、被積函式連續，則積分上限函式可導

可以知道，此時只需要求被積函式可積就能使F(x)連續了.

綜上，要求概率密度函式f(x)非負可積.

此外，非負函式指的是函式的值域是非負的，也就是對於任意的定義域中的x，要求f(x)≥0.