“分位數”是什麼意思

分位數（Quantile），亦稱分位點，是指將一個隨機變數的概率分佈範圍分為幾個等份的數值點，常用的有中位數（即二分位數）、四分位數、百分位數等。

常見分類

1、二分位數

對於有限的數集，可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作為中位數。如果觀察值有偶數個，則中位數不唯一，通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數，即二分位數。

一個數集中最多有一半的數值小於中位數，也最多有一半的數值大於中位數。如果大於和小於中位數的數值個數均少於一半，那麼數集中必有若干值等同於中位數。

計算有限個數的資料的二分位數的方法是：把所有的同類資料按照大小的順序排列。如果資料的個數是奇數，則中間那個資料就是這群資料的中位數如果資料的個數是偶數，則中間那2個數據的算術平均值就是這群資料的中位數

P(X>A)=α，則數A稱為X所服從的概率分佈的上α分位點。

例如t～t(n-1)，使P(t>T)=α的數T稱為t(n-1)分佈的上α分位點。

t分佈的密度函式是關於y軸對稱的，因此對任實數a>0，P(t>a)=P(t<-a)

故P(|t|>a)=2P(t>a).

現在看到的t分佈表製作有這樣兩種：

(1)列出的是使P(t>T)=α的T的值，將T記作t(α)（自由度不寫了）

(2)列出的是使P(|t|>T)=α的T的值，將T記作t(α).

在(1)表格中查到的t(α/2)與在(2)表格中查到的t(α)是同一個數，都是這個t分佈的上α/2分位點。