城管有權利在我家門口抓狗嗎

有權的。

因為城管是有執法權的，抓狗是屬於國家行政權，為了維護公共安全，所以排除了公權使用的違法性，所以不算侵權。

如果你家的狗沒有辦理狗證，而且已經有干擾會危害別人的行為發生，城管是可以對你家狗進行管理和處理的，如果因狗造成對人的傷害，城管將會同公安將對狗採取更嚴重的措施。

當然有權利，城管執法包括了流浪犬隻的收容捕捉。不過如果你家的狗，一定要栓著的，如果沒有栓的，城管當成流浪狗抓起來也是有可能的。養狗要栓好！