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c在橢圓中為啥是最小值,a

a-c在橢圓中為啥是最小值

橢圓上點到焦點距離最大值a+c,最小值a-c。因為根據橢圓第二定義可知,橢圓上動點P(X。,y。)到焦點F(c,0)的距離與P到定直線X=a^2/c距離比為e。故PF=e(a^2/c一X。)=a一ex。而X。∈[-a,a],所以PF最大值為a+c,最小值為a-c。即是長軸兩端點到焦點F的距離。

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