無限迴圈小數化成分數口訣

無限迴圈小數化成分數的口訣根據其類別不同，方法也不同。

無限迴圈小數分為純迴圈小數和混迴圈小數兩類。小數部分從小數點後第一位開始迴圈的叫純迴圈小數。它化成分數的規則是，分子等於迴圈節，分母全部都是9，長度等於迴圈節。而小數部分不是從小數點後第一位開始迴圈的叫混迴圈小數。它化成分數的規則是，分子等於小數部分第二個迴圈節之前的數減不迴圈的數。分母前面是9後面是0，9的位數等於迴圈節長度，0的位數等於不迴圈部分的長度。

抄下一個迴圈節作為分子連寫幾個9作為分母，9的個數等於一個迴圈節的位數。例如：0.7272……迴圈節為7，2兩位，因此化為分數為18/25

有限小數化分數的方法比較簡單：

根據小數的意義先將小數化為分母是10，100，1000，……的的分數，原來是幾位小數就在1後面寫幾個0作為分母，把原來的小數點去掉後的數字做分子，能約分的化簡成最簡分數。

舉例說明：

有限小數化分數

常用的分數與小數的互化需要記住：

常用的分數與小數的互化

那麼無限迴圈小數如何化為分數呢

無限迴圈小數化為分數

1、純迴圈小數化為分數的方法：

純迴圈小數的迴圈節有幾位，就在分母上寫幾個9，以迴圈節做分子：

純迴圈小數化為分數

2、混迴圈小數化為分數的方法：

混迴圈小數的迴圈節有幾位，就在分母上寫幾個9，迴圈節之前有幾位，就在後面再補幾個0做分母

用從小數點後面第一位開始到第一個迴圈位結束時的數字組成的數減去第一個迴圈節前面的數字組成的數做分子