平方立方定理的应用

平方-立方定律是数学上描述比例的一个定律，被广泛应用于工程学和生物工程学。伽利略在《Galileo’s Two New Sciences》中首次描述。当一个物体经历了大小上的成比例增长之后，它的体积呈立方增长，表面积呈平方增长

平方差:(a+b)(a-b)=a-b2完全平方:(a±b)2=a±2ab+b2

立方和、差:(a±b)(a+ab+b)=a±b完全立方:(a+b)³=a±3ab+3ab²±b3

三项的完全平方:(a+b+c)2=a+b2+c2+2ab+2ac+2bc

两个几何形状相似物体对应长度比为a:b，则对应体积比为a^3:b^3。

两个几何形状相似物体对应长度比为a:b，则对应体积比为a^3:b^3。

一件物体的长度被放大N倍时，它的体积将会放大N的三次方这么多倍。这一关系并不受物体形状的影响。物体可以是立方体、球体、金字塔、不规则体或甚至是一只蜘蛛！

比如两个相似四棱锥的对应棱边长度之比为1:2，则这两个四棱锥的体积比为1:8。

两个完全相似的塑料模特身高之比为2:3，如果它们都有同样的材料制成，则它们的重量之比为8:27。

参考平方定律，要用同样材料（线、面料、填充物）制作两个长度之比为1:2的布娃娃，缝合所需线的长度之比约为1:2，面料之比为1:4，填充物体积之比为:1:8