最大公因数和最小公倍数的区别

主要区别概念不同。最大公因数是指几个数可以同时被某几个数整除的最大数。最小公倍数是指可以被某几个数同时整除的数中的最小数。

1、最大公因数

   也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等。

   2、最小公倍数

   是几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数。

       1、 由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

     2、 例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。

求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。

     3、例题，两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少

15×1=15，15×6=90当a1b1分别是2和3时，a、b分别为15×2=30，15×3=45。所以，这两个数是15和90或者30和45。