相似的充分必要条件是什么
1、两者的秩相等。
2、两者的行列式值相等。
3、两者的迹数相等。
4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同。
5、两者拥有同样的特征多项式。
6、两者拥有同样的初等因子。
若矩阵可对角化,则可按下列步骤来实现:
(1) 求出全部的特征值。
(2)对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成,即为对应的线性无关的特征向量。
(3)上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量。
推论:
1、两者的秩相等。
2、两者的行列式值相等。
3、两者的迹数相等。
4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同。
5、两者拥有同样的特征多项式。
6、两者拥有同样的初等因子。
若矩阵可对角化,则可按下列步骤来实现:
(1) 求出全部的特征值。
(2)对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成,即为对应的线性无关的特征向量。
(3)上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量。
推论: