分式域的性质

分式域性质的关系称为等价关系， 我们学过的同余就是一个等价关系， 请回忆一下. 根据等价关系可以进行等价类的划分， 即把等价的元素划归一类. 三条性质各有作用， 确一不可. 自反性确保自己跟自己等价， 即自己跟自己划在同一个类中 注意如下尴尬情形。

1、定义：整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式(B≠0）。如果除式B中含有字母，那么称为分式（fraction）。

注:A÷B=A×1/B

2、组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母。

3、意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义。

4、分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0，则分数值为0。

注:分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

有理分式域

有理分式域(field of rational fractions)是包含多元多项式环的最小域。数域P上全体有理分式，称为数域P上的有理分式域，记为P(x)