向量坐标垂直相乘公式

根据点乘的定义：向量a*向量b＝|a|×|b|×cosθ，当向量a⊥向量b时，θ＝90°，所以cosθ＝0

所以向量a*向量b＝0。因为向量a*向量b＝ac＋bd，所以当向量a⊥向量b时，ac＋bd＝0。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。

它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

扩展资料：

关于向量垂直证线面垂直：

设直线l是与α内相交直线a，b都垂直的直线，求证：l⊥α。

证明：设a，b，l的方向向量为a，b，l，以下为详解：

a与b相交，即a，b不共线，由平面向量基本定理可知，α内任意一个向量c都可以写成c= λa+ μb的形式，l⊥a，l⊥b，l·a=0，l·b=0，l·c=l·（λa+ μb）=λl·a+ μl·b=0+0=0，l⊥c，设c是α内任一直线c的方向向量，则有l⊥c，根据c的任意性，l与α内任一直线都垂直。

两个向量垂直（如向量A和向量B）可得：两个向量相乘得到0（即：A*B=0）

设向量A=（x1，y1）和向量B=(x2，y2)用坐标表示为：A*B=x1*x2+y1*y2=0 两个向量平行（如向量A和向量B）

设向量A=（x1，y1）和向量B=(x2，y2)可得到：x1y2-x2y1=0