數學矛盾定律

1931年，哥德爾提出了一系列不完備定理並予以證明：

①任意一個包含一階謂詞邏輯與初等數論的形式系統，都存在至少一個命題：它在這個系統中既不能被證明也不能被證否。

②如果一個形式系統含有初等數論，當該系統自洽（所有公理都不互相矛盾）時，它的自洽性不可能在該系統內證明。