為什麼對角互補的四邊形一定有

四邊形包括“平面四邊形”和“空間四邊形”兩種。

平面四邊形中，只有四點共圓的平面四邊形的對角才互補。

空間四邊形中，最多隻有一組對角互補（可以兩組對角都不互補）。

四點共圓的平面四邊形的每一個內角都可以看成是其外接圓的圓周角，因此，四點共圓的平面四邊形的任意一組對角所對應的兩個圓弧的長度和正好是整個圓的周長。

答案是肯定的。因為是“形”應該是平面圖形，從直觀上説，在同一圓內，圓周任意四點組成的四邊形，都滿足對角互補，同樣，對角互補的四邊形，此四邊形一定有外接圓。兩個角互補就兩和等於180度，同樣根據四邊形內角和等360度可知，四邊形另一組對角也互補。所以此條件四邊形一定有。

這是圓上關於圓弧的一個定理，名字忘記了，是説同一圓弧所對的圓周角相等。那麼你的問題是兩角所對圓周角互補，那麼相對的角互補。 結論就是有外接圓的時候對角互補。