單調遞增函數是否一定連續

不一定

不一定。例:f(x)= x，如果x=0。畫出圖像後一目瞭然但有結論:單調函數的不連續點全部為跳躍不連續點，且只能有(“實變函數”中定義的)可數多個不連續點

單調函數不一定連續。

如果説某函數單調遞增，那麼它一定連續，要是不連續，則一定得説在某區間單調，如：y=-1/x，總的看，不能説它是單調遞增，只能説它在每一象限內單調遞增。