正弦函數的反函數的圖象與性質

正弦函數y=sinx的反函數是y=arcsinx，圖像就是[-π/2，π/2]之間y=sinx的圖像翻轉得到，其相關性質如下：

y=arcsinx的定義域是[-1，1]，值域是[-π/2，π/2]。

y=arcsinx是單調增加函數。

y=arcsinx求導過程如下

y=arcsinx 可寫為siny=x

兩邊求導得 y'cosy=1

化成sinx得 y'根號(1-sin²y)=1

所以y'=1/根號(1-x²)