充分性和必要性的證明題

1、必要性 x＝1代入方程ax^2+bx+c=0，得a+b+c=0 

2、充分性 a+b+c=0 可化為a×1^2+b×1+c=0，由此得1是方程ax^2+bx+c=0的一個解

要對充要條件概念理解清楚，a+b+c=0 才是條件。注意題目：關於x的方程ax^2+bx+c=0有一根為1的充要“條件為”a+b+c=0 的條件為的意義

假設一個條件A，另一個結論B。若A可以使B成立，那麼A是B的充分條件，這是充分性。若不成立，即為不充分。 如果B可推出A，則A是B的必要條件，這是必要性。若不成立，即為不必要。 題中Z是整數，而Q是有理數，整數範圍小於有理數，所以前者可以使後者成立，即為充分，而題中為多項式“不可約”，即為否定，在Q中不可約，在範圍小的Z中同樣不可約。

即為必要。綜上可知，為充分必要。