離散變換的定義

離散傅里葉變換（DFT），是傅里葉變換在時域和頻域上都呈現離散的形式，將時域信號的採樣變換為在離散時間傅里葉變換（DTFT）頻域的採樣。

在形式上，變換兩端（時域和頻域上）的序列是有限長的，而實際上這兩組序列都應當被認為是離散週期信號的主值序列。即使對有限長的離散信號作DFT，也應當將其看作經過週期延拓成為週期信號再作變換。在實際應用中通常採用快速傅里葉變換以高效計算DFT。