劉維爾逼近定理

劉維爾(Liouville)在1844年提出：如果α是次數為d的實代數數，u＞d，則不等式：只有有限多個有理解p／q。

根據這一結果，劉維爾構造出歷史上的第一個超越數：α。1909年，圖埃(Thue)將其改進為。

J.劉維爾開創了實代數數的有理逼近的研究，他證明了：如果α是次數為d的實代數數，那麼存在一個常數

對於每個不等於α的有理數

有

亦即如果

那麼不等式

只有有窮多個解

根據這一結果，劉維爾構造出了歷史上的第一個超越數

以後一些數學家不斷改進指數μ 的值，直到得出μ 與 d無關的結果。