x的x次方的導數怎麼求

x求的x次方的導可以用換元法。

令：y=x^(x)則：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y'=(x^x)(lnx+1)。

推導過程：

（x^x）'=(x^x)(lnx+1)

求法：令x^x=y

兩邊取對數：lny=xlnx

兩邊求導，應用複合函數求導法則：

(1/y)y'=lnx+1

y'=y(lnx+1)

即：y'=(x^x)(lnx+1)