secarctan等於多少
正割函數和餘弦函數互為倒數。
即: secx=1/cosx。arctanx是反正切函數。用直角三角形來推導。
設直角三角形ABC中∠C為直角其所對的邊為斜邊c,兩個鋭角為∠A和∠B所對直角邊為a與b,則tanA=a/b,secA=c/b。設x=a/b則arctanx=∠A,secarctanx=secA=c/b。即secarctanx等於直角三角形鈄邊與相鄰直角邊之比。
secarctanx=1/(1+x²)。anx是正切函數,其定義域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R。arctanx是反正切函數,其定義域是R,反正切函數的值域為(-π/2,π/2)。反正切函數是反三角函數的一種,即正切函數的反函數。arctanx等於tanx三角函數,即sec(arctanx)=√(1+x²)。分析過程如下:設a=arctanx,則tana=x,兩邊平方tan²a=x²即sin²a/cos²a=x²。
sec(arctanx)=√(1+x²)。
sec為正割函數,其具有以下特點:
(1)定義域:θ不能取90度、270度、-90度、-270度等值,即 θ ≠kπ+π/2 或 θ≠kπ-π/2 (k∈Z)
(2)值域,|secθ|≥1.即secθ≥1或secθ≤-1
(3) 是偶函數,即sec(-θ)=secθ.圖像對稱於y軸
(4) 是周期函數.週期為2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正週期T=2π。