所有微分方程都有解嗎

不是

不是所有的微分方程都能解出來，有些微分方程沒有解析解(精確解)，只有用其他方法（如數值法）才可以得到近似解。

通解的定義是：對於n階微分方程，它的含有n個獨立常數的解。

事實上，這個定義並沒有説通解是所有解。並且就實際結果而言，通解並不一定等於全部解。簡單舉例，分母為0求得的特解，就不一定在通解裏。

例：y*y+x*x*dy/dx=x*y*dy/dx ，通解為 ln(Cy) = y/x。而明顯可以找到一個特解 y = 0 是不包含在通解裏的。（解題過程直接搜索能查到）