矩陣對角化的條件和步驟

矩陣對角化的條件：

1、階矩陣可對角化的充分必要條件是有個線性無關的特徵向量。若 階矩陣定理2 矩陣 的屬於不同特徵值的特徵向量是線性無關的。

2、若階矩陣有個互不相同的特徵值，則可對角化。 擴展資料

階矩陣可對角化的充分必要條件是：每個特徵值對應的特徵向量線性無關的最大個數等於該特徵值的重數(即的每個特徵值對應的'齊次線性方程組的基礎解系所含向量個數等於該特徵值的重數，也即的每個特徵子空間的維數等於該特徵值的重數）。

可對角化矩陣和映射在線性代數中有重要價值，因為對角矩陣特別容易處理： 它們的特徵值和特徵向量是已知的，並通過簡單的提升對角元素到同樣的冪來把一個矩陣提升為它的冪。