勞動的平均產量函數怎麼求

（1）TP=Q=10L-0.5L^2-32

邊際產量（MPL）函數 就是上式對L求導=10-L

平均產量（APL）函數 就是總產量除以投入的勞動=TP/L=10-0.5L-30/L

（2） 當TP最大時，MPL=0.令MPL=10-L=0 ，解得L=10，所以當勞動投入量L=10時，勞動的總產量TP達到極大值.

當APL最大時，是APL與MPL相交的時候.令APL的導數=0，解得L=2倍根號15（負值捨去），所以當勞動投入量L=2倍根號15 時，勞動的平均產量達到極大值.

當MPL最大時，是TP以遞減的速度增加.由MPL=10-L可知，邊際產量曲線是一條斜率為負的直線.考慮到勞動投入量總是非負的，所以勞動投入量L=0時，勞動的邊際產量達到極大值.