如何證明可微分

若函數對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函數在這點可微。證明可以微分。

可微函數的圖像在定義域內的每一點上必存在非垂直切線。因此，可微函數的圖像是相對光滑的，沒有間斷點、尖點或任何有垂直切線的點。也可以證明可微分。

“可微分其實就是可導，證明函數在一點可導可以根據導數的定義，如果是分段函數用導數的定義分別求在該點處的左右導數，左右導數相等則説明可導，也就是可微分。”