一個多邊形最多有幾個鋭角

一個多邊形最多有3個鋭角（這裏指多邊形中的凸多邊形，凹多邊形鋭角個數不能確定）。

  要使一個多邊形中的鋭角儘量多，那麼就要使其中的鈍角內角儘量接近180°，這樣使餘下的內角總和儘量小，取得的鋭角個數就越多。

 假設n邊形的鈍角個數為a（a為非負數），那麼鋭角個數就是n-a，由於鋭角度數小於90°。這樣我們就得到一個不等式

[（n-2）×180°-a×180°]/（n-a）＜90°

[（n-a）-2]×180°/（n-a）＜90°

2[（n-a）-2]/（n-a）＜1

2-4/（n-a）＜1

n-a＜4。

n-a就是多邊形的最多鋭角個數，可見鋭角個數不超過4個，最多隻有3個。同樣也可知a＞n-4，即多邊形鈍角個數必大於n-4個（當n≤4時，可以沒有鈍角）。

關於一個多位數，最多有幾個鋭角的問題，首先我們應該知道一個多邊形的外角和等於360度，根據這個性質我們知道一個多半星最多有三個鈍角，如果要是有四個鈍角，那麼外角和就超過了360度。所以一個多邊形的內角兒最多應該有三個鋭角

∵一個多邊形的外角和360度，∴外角最多可以有3個鈍角，又∵多邊形的內角與外角互為鄰補角，∴一個多邊形中，它的內角最多可以有3個鋭角．故答案為：3．