a=sin2B，為什麼a=2b就能得到sin

分析：由A=2B，得到sinA=sin2B，利用二倍角的正弦函數公式化簡sin2B後，再利用正弦定理進行化簡，可得出a=2bcosB．

解∵A=2B

∴sinA=sin2B，又sin2B=2sinBcosB

∴sinA=2sinBcosB

根據正弦定理a/sinA=b/sinB=2R得：

sinA=a/2R，sinB=2R

代入sinA=2sinBcosB得：a=2bcosB．

點評：此題考查了二倍角的正弦函數公式，以及正弦定理，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．