包絡線定義
幾何學定義在幾何學,某個曲線族的包絡線(Envelope),是跟該曲線族的每條線都有至少一點相切的一條曲線。
(曲線族即一些曲線的無窮集,它們有一些特定的關係。)
設一個曲線族的每條曲線 可表示為,其中 s是曲線族的參數,t是特定曲線的參數。
若包絡線存在,它是由得出,其中h(s)以以下的方程求得:
若曲線族以隱函數形式F(x,y,s)=0表示,其包絡線的隱方程,便是以下面兩個方程消去s得出。
繡曲線是包絡線的例子。
直線族(A-s)x+sy=(A-s)(s)(其中A是常數,s是直線族的變數)的包絡線為拋物線。