垂直向量的特點

1、向量A=（x1，y1）與向量B=（x2，y2）垂直則有x1*x2+y1*y2=0

2、座標角度關係：A與B的內積=|A|*|B|*cos（A與B的夾角）=0

向量垂直證線面垂直：

設直線l是與α內相交直線a，b都垂直的直線，求證：l⊥α證明：設a，b，l的方向向量為a，b，l

∵a與b相交，即a，b不共線∴由平面向量基本定理可知，α內任意一個向量c都可以寫成c= λa+ μb的形式

∵l⊥a，l⊥b∴l·a=0，l·b=0

l·c=l·（λa+ μb）=λl·a+ μl·b=0+0=0∴l⊥c

設c是α內任一直線c的方向向量，則有l⊥c根據c的任意性，l與α內任一直線都垂直。