根號216化成最簡根式是多少

根號216化成最簡二次根式是6倍的根號6

理由如下。

要想把根號216化成最簡二次根式，首先要把被開方數216分解因數，因為216=36×6=6的平方×6。

所以根號下216=根號下6的平方×6=6倍的根號6。

在化簡二次根式的時候，一定要想辦法把被開方數變成某數的平方乘以某數的形式。

6√6。化成最簡的二次根式是指根號裏的被開方數不能是分數，不能是小數，也不能是開得盡方的數。而216是根號裏面有能開得盡方的因數的數。即可分解成6的平方乘以6。 所以根號216=根號6的平方×根號6=6√6。當然有的二次根式可以化簡，有的是不能夠化簡的。

要將根號216化為最簡根式，由於此根式中的被開方數不含有分母，我們只需將被開方數216，看能不能分解成完平方數，和非完全平方數乘積的形式。

然後將完全平方數用它的算術平方根來代替移到根號外。

因為2l6可分解為36（完全平方數）乘以6（非完全平方數）所以根號216就等於根號（36乘以6），（逆向應用二次根式的乘法法則）就等於根號36乘以根號6（因為36的算術平方根為6，36可以用它的算術平方根來代替移到根號外）然後等於6乘以根號6，即6倍的根號6。所以根號216等於6倍的根號6。