cosa+sinb等於什麼公式

記住積化和差公式：

sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2。

cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2。

被展開函數：一般也是三角函數，但其 與傅里葉係數公式中的三角函數不同，這就為最終求解係數帶來很大困難，因為求解係數的過程中。

要求一個在 週期內的積分，若被積函數是，直接積分非常困難，若運用積化和差將乘積的積分化為加減運算的積分，將使問題變得容易解決，使用計算機處理時效率也會更高。

應用：

（1）積化和差公式可以將兩個三角函數值的積化為另兩個三角函數值的和乘以常數的形式，所以使用積化和差公式可以達到降次的效果。

（2）在歷史上，對數出現之前，積化和差公式被用來將乘除運算化為加減運算，運算需要利用三角函數表。

運算過程：將兩個數通過乘、除10的冪方，化為0到1之間的數，通過查表求出對應的反三角函數值，即將原式的形式，套用積化和差後再次查表求三角函數的值，並最後利用加減算出結果。對數出現後，積化和差公式的這個作用由更加便捷的對數取代。

（3）在現代工程中，積化和差的重要應用在於求解傅里葉級數，特別是在需要將以2π為週期和以2L為週期的函數展開為傅里葉級數的時候。

cosA+sinB=sin(π/2-A)+sinB=2sin[π/4-(A-B)/2]cos[π/4-(A+B)/2]

cosA-sinB=sin(π/2-A)-sinB=2cos[π/4-(A-B)/2]sin[π/4-(A+B)/2]