歐拉如何證明e是無理數的

關於e是無理數的證明，可以用反證法。如果e是有理數，則可以表示成為兩個互質的整數的商，即：e=p/q，其中p，q都是大於1的正整數。導出矛盾來，所以e是有無理數。

無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會循環。常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均為超越數）等。無理數的另一特徵是無限的連分數表達式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現