什麼是基礎解系

對於一個方程組，有無窮多組的解來説，最基礎的，不用乘係數的那組方程的解，如(1，2，3)和(2，4，6)及(3，6，9)以及(4，8，12)......等均符合方程的解，則係數K為1，2，3，4.....等，因此(1，2，3)就為方程組的基礎解系。

A是n階實對稱矩陣

假如r(A)=1.則它的特徵值為t1=a11+a22+...+ann，t2=t3==0對應於t1的特徵向量為b1，t2~tn的分別為b2~bn

此時，Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn其中ki不全為零。由於:Ax=0Ax=0*B，B為A的特徵向量，對應一個特徵值的特徵向量寫成通解的形式是乘上ki並加到一起。這是基礎解系和通解的關係。