√2x的導數

很高興回答此題。

不知原式是根號2倍ⅹ還是根號下2ⅹ，就按兩種情況求導。第一種，當原式為y=根號2倍的ⅹ時，其導數為y＇=根號2，第二種，當原式為y=根號下2ⅹ，求其導數時我們可把原式化為y=(2ⅹ)的1/2次方，再根據求導公式cⅹ的n次方導=Cnⅹ的n一1次方，則其導數為y＇=1/2乘(2ⅹ)的負1/2次方=根號2/4倍ⅹ的負1/2次方。

按照求導公式：(x^n)'=n*x^(n-1)，所以根號x的導數是1/2*x^(-1/2)。

導數（Derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。

擴展資料：

導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續不連續的函數一定不可導。

對於可導的函數f(x)，x↦f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則也來源於極限的四則運算法則。

反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分。微積分基本定理説明了求原函數與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念